许晨阳深深感受到了绝望,这个国际奥数该有多变态。负责出题的⚃🎱老师自己都不会写,居然也好意思拿出🚧🕵来。让学生坐这些数学家都是大学教授吧。可这个国际奥数竞赛面对的考生不是中学生吗?
这跟拿高考题去欺负小学生有什么区别呀?
钱老师愈发😸🆌笑得舒坦:“🃲他们本来以为没有学生能够解答出来,可是那一届数学竞赛有11⛬🝛个考生拿到了满分。”
宋楠楠也目😸🆌瞪口呆:“他🃲们是怎么做出来的?”
虽然说天才年年有🖊,数学界是公认出天才的领域。但🛅🙿🐋奥数组委会的专家本身就是天才中的天才,他们掌握知识的全面性与深入性,肯定能够碾压学生。
这是没办法的🛖🜔事,任何一个学科都有积累的过🝯程。
钱老师⛰意味深长:“其中公认🔌⚷🕿最巧妙直接碾压了标准答案的解法运用的就是中学数学内容,韦达🎌跳跃。”
宋楠楠有些懵,她还真不知道什么是韦达跳跃。所以说,她自称奥数的门外汉,真不是谦虚。
“韦达跳跃包🛖🜔含两个部分,🔑⛥一个是韦达定理🐝,另一个是无穷递降法。”
宋楠楠有些懵,后者她知道,无穷递减♁法是一种反证法,学数学归纳法的时候会谈到反证法。
简单点儿讲,假设方程式有🔑⛥解,且最小解为x,那么从x出发,试着推导出另一个更小的解y。如果这个推导成功,那么就跟“x为最小解”的假设相矛盾,从而证明此方程式无解。
可是韦达定理又是什么?
钱老师笑得更欢畅了:“你还真是跳跃,真算起来,无穷递减法要比韦达定理难🙭🍨的多。我换个说法吧,根与系数,这个在解方程式里头的东西,你应该知道🈐♉。假设一元二次方程式ax^2+bx+c=0有两根x1、🟉🛔🜊x2,则想x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a。这个你能够理解吧?”
一直旁听的,许晨阳很想回答,他现在还理解不了。眼下他非常需要执笔与书多,好歹写下来让他🜛🂵看一下。
然而人与人之间的差距是如此巨📈大,宋楠楠立刻点头如小鸡啄🀾米:“明白了。”
“好了。”钱老师跟传授了孤独九剑的风清扬一🄺样🖱🖞📳,姿态轻松的不得了,“这两个加在一起就是韦达跳跃。伟大的解题方法才能成就伟大的题目🏣,这些都是中学数学里头的内容。
天才的考生没有使用微积分、离散数学、线性代数这高等数学技术,而是凭🕸🎕借最基础的中学课本知识,解出了那些数学家无法解答的难题。”
许晨阳忍无可忍:“那他们到底是怎么♁解的呢?”
老师,你说了半天压根就没有讲答案啊。